Question

18．先分解因式，再求值：（2x+3y）²+2（2x+3y）（3x-2y）+（3x-2y）²，其中x=$\frac{1}{5}$，y=-$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 首先把2x+3y和3x-2y一個看作整體，利用完全平方公式因式分解，進一步化簡整理后代入求得數(shù)值即可．

解答 解：（2x+3y）²+2（2x+3y）（3x-2y）+（3x-2y）²
=[（2x+3y）+（3x-2y）]²
=（5x+y）²
當x=$\frac{1}{5}$，y=-$\frac{3}{5}$時，
原式=（1-$\frac{3}{5}$）²=$\frac{4}{25}$．

點評 此題考查因式分解的實際運用，掌握完全平方公式是解決問題的關鍵．