Question

11．某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度沿平直公路勻速向乙地行駛，快遞車到達(dá)乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇．已知貨車的速度為60千米/時(shí)，兩車之間的距離y（千米）與貨車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：
①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時(shí)；
②甲、乙兩地之間的距離為120千米；
③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3$\frac{3}{4}$，75）；
④快遞車從乙地返回時(shí)的速度為90千米/時(shí)．
以上4個(gè)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 要解答本題需要熟悉一次函數(shù)的圖象特征，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象結(jié)合實(shí)際問題對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案．

解答 解：①設(shè)快遞車從甲地到乙地的速度為x千米/時(shí)，則
3（x-60）=120，
x=100．
故①正確；
②因?yàn)?20千米是快遞車到達(dá)乙地后兩車之間的距離，不是甲、乙兩地之間的距離，
故②錯(cuò)誤；
③因?yàn)榭爝f車到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，
所以圖中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3+$\frac{3}{4}$=3$\frac{3}{4}$，
縱坐標(biāo)為120-60×$\frac{3}{4}$=75，
故③正確；
④設(shè)快遞車從乙地返回時(shí)的速度為y千米/時(shí)，則返回時(shí)與貨車共同行駛的時(shí)間為（4$\frac{1}{4}$-3$\frac{3}{4}$）小時(shí)，此時(shí)兩車還相距75千米，由題意，得
（y+60）（4$\frac{1}{4}$-3$\frac{3}{4}$）=75，
y=90，
故④正確．
其中正確的是：①③④．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象結(jié)合實(shí)際問題判斷出每一結(jié)論是否正確．