Question

2．填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列各式配方成立：
（1）x²-$\frac{6}{a}$x+$\frac{9}{{a}^{2}}$=（x-$\frac{3}{a}$）²；
（2）x²+p+$\frac{{p}^{2}}{4}$=（x+$\frac{p}{2}$）²；
（3）$\frac{3}{4}$x²-2x+$\frac{4}{3}$=$\frac{3}{4}$（x-$\frac{4}{3}$）²；
（4）2x²-12x+5=2（x-3）²-13．

Answer 1

分析 （1）$\frac{6}{a}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{a}$，$（\frac{3}{a}）^{2}$=$\frac{9}{{a}^{2}}$；各項(xiàng)變形后，利用完全平方公式的特征計(jì)算即可得到結(jié)果．
（2）$\frac{{p}^{2}}{4}$=$（\frac{p}{2}）^{2}$，$\frac{p}{2}$×2=p；
（3）先提取$\frac{3}{4}$后，再配方；
（4）先提取2后，再配方．

解答 解：（1）x²-$\frac{6}{a}$x+$\frac{9}{{a}^{2}}$=（x-$\frac{3}{a}$）²；
（2）x²+p+$\frac{{p}^{2}}{4}$=（x+$\frac{p}{2}$）²；
（3）$\frac{3}{4}$x²-2x+$\frac{4}{3}$=$\frac{3}{4}$（x²-$\frac{8}{3}$x+$\frac{16}{9}$）=$\frac{3}{4}$（x-$\frac{4}{3}$）²；
（4）2x²-12x+5=2（x²-6x+9-9）+5=2（x-3）²-13．
故答案為：（1）$\frac{9}{{a}^{2}}$，$\frac{3}{a}$；（2）p，$\frac{p}{2}$；（3）$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$；（4）3，13．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵，配方時(shí)先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再利用完全平方公式的特征進(jìn)行配方．