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4．若（a2+b2）2-4（a2+b2）-12=0，則a2+b2=6．

分析 先設(shè)a2+b2=t，則方程即可變形為t2-4t-12=0，解方程即可求得t即a2+b2的值．

解答 解：設(shè)t=a2+b2，則原方程可化為：t2-4t-12=0，
分解因式得：（t-6）（t+2）=0，
解得：t1=6，t2=-2．
∵a2+b2是非負(fù)數(shù)，
∴a2+b2=6．
故答案為6．

點評 本題考查了換元法解一元二次方程．把一些形式復(fù)雜的方程通過換元的方法變成一元二次方程，從而達到降次的目的．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計算：$|{-\sqrt{2}}|+{（\frac{1}{2}）^{-1}}-2tan{45°}+{（π-3）^0}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示．已知∠BAC=30°，AD平分∠BAC．DE⊥AC于點E．DH⊥AB于點H，DF∥AC，交AB于點F．若DF=10cm．求DE的長．

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12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，ED⊥BC，D為垂足，BD=3cm，DC=2cm，AB=6cm．求BE和EA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．“”表示a-b+c，“”表示x-y+z-w，求+的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．因為（-14）÷7=-2，（-14）×$\frac{1}{7}$=-2，所以，（-14）÷7=（-14）×$\frac{1}{7}$，這說明除以一個數(shù)等于除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，△ABC中，DB平分∠ABC，DC平分△ABC的外角∠ACE，∠D=m°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知a+b=$\sqrt{20}$，a-b=$\sqrt{5}$，求$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．填空：
（1）-2.8是2.8的相反數(shù)，-3.2的相反數(shù)是3.2；
（2）-（+4）是4的相反數(shù)，-（-7）是-7的相反數(shù)；
（3）-（+8）=-8，-（-9）=9．

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