Question

1．如圖已知A點坐標(biāo)為（-1，0），B點（-3，1）．
（1）將點A繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點C，請在方格紙中畫出△ABC；
（2）將△ABC平移得三角形△DEF，使得點A與D對應(yīng)，點B與E對應(yīng)，點C與F對應(yīng)，其中點D的坐標(biāo)為（4，1）畫出△DEF；
（3）△ABC平移的距離為$\sqrt{26}$；
（4）連接AD、CF，四邊形ADFC面積為16．

Answer 1

分析 （1）由旋轉(zhuǎn)的定義即可得；
（2）根據(jù)點A（-1，0）的對應(yīng)點D（4，1），得出需將△ABC向右平移5格、向上平移1格，據(jù)此可得△DEF；
（3）根據(jù)勾股定理求出AD的長即可；
（4）割補法求解可得．

解答 解：（1）由旋轉(zhuǎn)的定義得出點C，順次連接即可得△ABC；


（2）如圖，△DEF即為所求；

（3）△ABC平移的距離AD=$\sqrt{{5}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{26}$，
故答案為：$\sqrt{26}$；

（4）四邊形ADFC面積為4×6-2×$\frac{1}{2}$×1×5-2×$\frac{1}{2}$×1×3=16，
故答案為：16．

點評 本題主要考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換、平移變換，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換、平移變換的定義及其性質(zhì)、勾股定理、割補法求面積是解題的關(guān)鍵．