Question

6．若分式方程$\frac{3}{x-2}$+$\frac{m}{2-x}$=2有增根，則m的值是3．

Answer 1

分析 增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答 解：方程兩邊都乘（x-2），
得3-m=2（x-2），
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x-2=0，
解得x=2，
當(dāng)x=2時，3-m=0，解得m=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．