Question

7．若$\frac{a+b}{c}$=$\frac{b+c}{a}$=$\frac{a+c}$=m，則關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+m必經(jīng)過第（　�。┫笙蓿�

• A． 一、二
• B． 二、三
• C． 三、四
• D． 一、四

Answer 1

分析 分類討論：當a+b+c=0，利用比例性質(zhì)得M=-1，則函數(shù)解析式為y=-x-1，于是一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系可得直線經(jīng)過第二、三、四象限；當a+b+c≠0，利用比例性質(zhì)得k=$\frac{2（a+b+c）}{a+b+c}$=2，則函數(shù)解析式為y=2x+2，于是一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系可得直線經(jīng)過第一、二、三象限，然后綜合兩種情況可判斷y=kx-k的圖象必經(jīng)過第二、三象限．

解答 解：當a+b+c=0，m=-1，則函數(shù)解析式為y=-x-1，直線y=-x-1經(jīng)過第二、三、四象限；
當a+b+c≠0，k=$\frac{a+b}{c}$=$\frac{b+c}{a}$=$\frac{a+c}$=$\frac{2（a+b+c）}{a+b+c}$=2，則函數(shù)解析式為y=2x+2，直線y=2x+2經(jīng)過第一、二、三象限，
所以關(guān)于x的函數(shù)y=mx+m的圖象必經(jīng)過第二、三象限．
故選B．

點評 本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．記住k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．也考查了比例的性質(zhì)．