Question

如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3米到達(dá)A₁點(diǎn)，再向正北方向走6米到達(dá)A₂點(diǎn)，再向正西走9米到達(dá)A₃點(diǎn)，再向正南方向走12米到達(dá)A₄點(diǎn)，再向正東方向走15米到達(dá)A₅點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到A₆時(shí)，
（1）A₆距x軸是

 

米；
（2）若機(jī)器人從A₆走到A₇，A₆A₇長(zhǎng)為多少？寫出A₇的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)

專題：行程問(wèn)題

分析：（1）由題意可知：OA₁=3；A₁A₂=3×2；A₂A₃=3×3；可得規(guī)律：A_n-1A_n=3n，根據(jù)規(guī)律可得到A₅A₆=3×6=18，進(jìn)而求得A₆的橫縱坐標(biāo)，即可解決問(wèn)題；
（2）利用（1）的規(guī)律得出答案即可．

解答：解：（1）當(dāng)機(jī)器人走到A₆點(diǎn)時(shí)，A₅A₆=18米，點(diǎn)A₆的坐標(biāo)是（6+3=9，18-6=12），即（9，12），所以A₆距x軸是12米；
（2）若機(jī)器人從A₆走到A₇，是向西走21米，A₆A₇=3×7=21米，點(diǎn)A₇的坐標(biāo)是（9-21=-12，18-6=12），即（-12，12）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義．橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到x軸的距離．解題關(guān)鍵是根據(jù)題意求出各條線段的長(zhǎng)度．