Question

6．（1）利用網(wǎng)格線作圖1：在BC上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB和AC的距離相等．然后在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB=QC．
（2）如圖2，在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P，使∠APB=∠APD．
（3）如圖3，在直線l上找一點(diǎn)P，使得|PA-PB|的值最大．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格線分別作∠CAB的角平分線，線段BC的垂直平分線即可解決問題．
（2）如圖2中，作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接DB′，延長DB′交AC于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．
（3）如圖3中，作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，延長AB′交直線l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．

解答 解：（1）如圖1中，點(diǎn)P、點(diǎn)Q就是所求的點(diǎn)．


（2）如圖2中，作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接DB′，延長DB′交AC于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．


（3）如圖3中，作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，延長AB′交直線l于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為所求．

點(diǎn)評(píng) 本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．