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如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的中垂線DE交BC于D，連接AD，若∠1：2=2：5，求∠B、∠BAC的度數(shù)．
考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)∠1=2x，則∠2=5x，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知∠2=∠B=5x，由直角三角形的性質(zhì)求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：∵∠1：∠2=2：5，
∴設(shè)∠1=2x，則∠2=5x．
∵斜邊AB的中垂線DE交BC于D，
∴∠2=∠B=5x．
∵∠C=90°，
∴∠1+∠2+∠B=90°，即2x+5x+5x=90°，解得x=
15
2
，
∴∠B=5x=5×
15
2
=（
75
2
）°，∠BAC=∠1+∠2=2x+5x=7x=7×
15
2
=（
105
2
）°．
點(diǎn)評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在一塊平地上，李大爺家屋前14米遠(yuǎn)處有一顆大樹，在一次強(qiáng)風(fēng)中，這顆大樹從離地面5米處折斷倒下，量得倒下部分的長是13米．出門在外的李大爺擔(dān)心自己的房子被倒下的樹砸到，大樹倒下時(shí)會砸到李大爺?shù)姆孔訂幔浚ā　。?/div>
A、一定不會B、可能會
C、一定會D、以上答案都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分．已知拋物線的對稱軸為x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（-1，0）．有下列結(jié)論：
①abc＞0；
②4a-2b+c＜0；
③4a+b=0；
④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（5，0）；
⑤點(diǎn)（-3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1＜y2．
其中正確的是
 
．（填序號即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)C，D是以2為直徑的半圓上的兩個(gè)點(diǎn)，CD∥AB，若∠CAD=25°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，若△AEF是等邊三角形，且EF=AB，則∠BAD的度數(shù)是（　�。�
A、100°B、105°
C、110°D、120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AE平分∠BAC，BE⊥AE，AC∥BM，若AB=5，BM=4，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角平分線相交于點(diǎn)P．
（1）若∠A=70°，求∠P的度數(shù)；
（2）探究∠A和∠P的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)y=
x+2
，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF．

（1）如圖1，試說明BE2+CF2=EF2；
（2）如圖2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面積．

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