Question

10．如圖是一個工業(yè)開發(fā)區(qū)局部的設計圖，河的同一側(cè)有兩個工廠A和B，AD、BC的長表示兩個工廠到河岸的距離，其中E是進水口，D、C為污水凈化后的出口．已知AE=BE，∠AEB=90°，AD=150米，BC=350米，求兩個排污口之間的水平距離DC．

Answer 1

分析 根據(jù)ASA證明△ADE與△ECB全等，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．

解答 解：∵∠AEB=∠ADE=∠BCE=90°，
∴∠AED+∠DAE=90°，∠AED+∠BEC=90°，∠BEC+∠EBC=90°，
∴∠DAE=∠CEB，∠AED=∠EBC，
在△ADE與△ECB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠DAE=∠CEB}\\{AE=BE}\\{∠AED=∠EBC}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△ECB（ASA），
∴AD=CE，DE=BC，
∴DC=DE+CE=BC+AD=350+150=500米．

點評 此題考查全等三角形的應用，關(guān)鍵是根據(jù)ASA證明△ADE與△ECB全等．