Question

3．已知，如圖，AB∥CD，BE∥DF，AB=CD，點A，C，E，F(xiàn)在同一條直線上，若AC=6，求EF的長．

Answer 1

分析 證明它們所在的三角形全等即可．根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠DEF，∠ACB=∠F；由BE=CF可得BC=EF．運用ASA證明△ABC與△DEF全等．

解答 證明：∵AB∥CD，BE∥DF，∠A=∠DCF，∠BEA=∠F，
在△ABE與△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠DCF}\\{∠BEA=∠F}\\{AB=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF，
AC=EF=6．

點評 此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．證明線段相等，通常證明它們所在的三角形全等．