Question

19．若（x+2）（x-n）=x²+mx-12，則m-n=-10．

Answer 1

分析 先將左邊展開，再根據(jù)等式的性質(zhì)，得到關(guān)于m和n的方程組，求得m和n的值即可．

解答 解：∵（x+2）（x-n）=x²+mx-12，
∴x²-nx+2x-2n=x²+mx-12，
即x²+（2-n）x-2n=x²+mx-12，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-n=m}\\{-2n=-12}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{m=-4}\\{n=6}\end{array}\right.$
∴m-n=-4-6=-10
故答案為：-10

點評 本題主要考查了整式的乘法，解決問題的關(guān)鍵是掌握多項式乘多項式的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．