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2．化簡：（1-$\frac{1}{{2}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{4}^{2}}$）（1-$\frac{1}{{5}^{2}}$）…（1-$\frac{1}{100{3}^{2}}$）（1-$\frac{1}{100{4}^{2}}$）=$\frac{1005}{2008}$．

分析 利用平方差公式把每一項因式分解，進一步交錯約分得出答案即可．

解答 解：原式=（1-$\frac{1}{2}$）（1+$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{4}$）（1+$\frac{1}{4}$）×…×（1-$\frac{1}{1003}$）（1+$\frac{1}{1003}$）（1-$\frac{1}{1004}$）（1+$\frac{1}{1004}$）
=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{4}$×…××$\frac{1002}{1003}$×$\frac{1004}{1003}$×$\frac{1003}{1004}$×$\frac{1005}{1004}$
=$\frac{1005}{2008}$．
故答案為：$\frac{1005}{2008}$．

點評 此題考查因式分解的運用，掌握平方差公式是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．根據(jù)下列語句，設適當?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程（組）：
（1）甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的$\frac{1}{2}$的差等于48的$\frac{1}{3}$；
（2）某學校招收八年級學生292人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)多35人．

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13．已知點A、B的坐標分別為（2，2）、（5，1），試在x軸上找一點C，使△ABC為直角三角形．

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10．如圖所示，已知在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，AC=8，BC=6，求CD的長．

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17．已知a是b的立方根，且a，b兩數(shù)之差為0，求a的值．

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7．用代入法解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=3}\\{3x+5y=7}\end{array}\right.$時，最好是先把方程組中方程①變形為x=2y+3，再代入方程②求出y的值，然后再求出x的值，最后寫出方程組的解．

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14．在數(shù)軸上，表示數(shù)m與n的點之間的距離可以表示為|m-n|．例如：在數(shù)軸上，表示數(shù)-3與2的點之間的距離是5=|-3-2|，表示數(shù)-4與-1的點之間的距離是3=|-4-（-1）|．利用上述結(jié)論解決如下問題：
若點C、D為數(shù)軸上的兩個動點，點C表示的數(shù)是c，點D表示的數(shù)是d，且|c-d|=4（c＞d），點Q表示的數(shù)為-1，當C、D、Q三點中的某一點是另兩個點組成的線段的中點時，求c、d的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若π2xym-1是一個5次單項式，則m=5．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．寫出一個系數(shù)為2012，且只含有x，y兩個字母的三次單項式2012x2y（答案不唯一）．

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