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已知如圖，I是△ABC的內(nèi)心，以內(nèi)切圓的半徑為邊長(zhǎng)的正方形IDEF、EFHG放置于△ABC內(nèi)，D、E、H、G都在三角形的邊上，則tanC的值是 （　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
2
D、
3
3
考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心
專題：
分析：如圖，作輔助線；證明IG=2IF=2λ，得到∠IGM=30°；證明∠IGM=∠C=30°，即可解決問(wèn)題．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)I作IM⊥AC于點(diǎn)M；
∵I是△ABC的內(nèi)心，四邊形DEIF是正方形，
∴ID=IM（設(shè)為λ）；
∵IG=2IF=2λ，
∴∠IGM=30°；
∵IG∥BC，
∴∠IGM=∠C=30°，
∴tanC的值是
3
3
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運(yùn)用有關(guān)定理來(lái)分析判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，GH是直線，∠1+∠2=180°，問(wèn)CD與EF是否平行？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求關(guān)于x的一元二次方程m2-2mx+m（3x2-1）=（m+1）x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞
1
2
，化簡(jiǎn)：
4a2+1
4a
+1
+
4a2+1
4a
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列一組數(shù)：
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，
1
4
，
2
3
，
3
2
，
4
1
，
1
5
，
2
4
，
3
3
，
4
2
，
5
1
，
1
6
，…它們是按分子，分母和的遞增順序排列的（和相等的分?jǐn)?shù)，分子小的排在前面），那么這一組數(shù)的第108個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫(huà)∠A=30°，在∠A的兩邊上分別截取AC=40mm，AB=26mm，連接BC，過(guò)點(diǎn)C分別畫(huà)AC，AB的垂線，畫(huà)點(diǎn)B到AC的垂線段，畫(huà)點(diǎn)A到BC的垂線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，兩腰的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，過(guò)M作DC的平行線，分別交BC、AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，則EF等于（　　）
A、
ab
a-b
B、
2ab
a-b
C、
a-b
ab
D、
a-b
2ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

今有一個(gè)圓柱體和下面的器材，怎樣用這些器材分別測(cè)出圓柱體的周長(zhǎng)和直徑，并算出π的值．（器材有：刻度尺、紙條、三角板、鋼針）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)圓錐形漏斗，某同學(xué)用三角波測(cè)得其高度的尺寸如圖所示，則該圓錐形漏斗的側(cè)面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案