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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，兩腰的延長線交于點M，過M作DC的平行線，分別交BC、AD的延長線于點E、F，則EF等于（　�。�
A、
ab
a-b
B、
2ab
a-b
C、
a-b
ab
D、
a-b
2ab
考點：相似三角形的判定與性質
專題：
分析：易證△MCD∽△MAB，
MD
BM
=
CD
AB
=
b
a
，即可求得
BD
BM
的值，易證△BCD∽△EMB，可得
CD
EM
=
BD
BM
，即可求得EM的長，同理可求得FM的長，即可解題．
解答：解：∵CD∥AB，
∴△MCD∽△MAB，
∴
MD
BM
=
CD
AB
=
b
a
，
∴
BD
BM
=1-
MD
BM
=
a-b
a
，
∵EF∥CD，
∴△BCD∽△EMB，
∴
CD
EM
=
BD
BM
=
a-b
a
，
∴EM=
ab
a-b
，
同理FM=
ab
a-b
，
∴EF=
2ab
a-b
．
故選 B．
點評：本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應邊比例相等的性質，本題中求證△MCD∽△MAB和△BCD∽△EMB是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，長方形由大小不一的正方形組成，原來的長方形的周長為68cm，那么原來長方形的長為（　�。�
A、18cmB、20cm
C、16cmD、22cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列運算正確的是（　�。�
A、x6÷x2=x3
B、
3-8
=2
C、（x+2y）2=x2+2xy+4y2
D、
18
-
8
=
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，I是△ABC的內心，以內切圓的半徑為邊長的正方形IDEF、EFHG放置于△ABC內，D、E、H、G都在三角形的邊上，則tanC的值是 （　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
2
D、
3
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，⊙O是△ABC的內切圓，切AB、AC于點D、E．
（1）如果∠DOE=100°，∠ACB=60°，求∠ABC的度數(shù)．
（2）如果∠A=70°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一列數(shù)：2，8，26，80…，則第N個數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有邊長為a的小正方形卡片一張，長寬分別為a、b的長方形卡片6張，邊長為b的大正方形卡片10張，從這17張卡片中取出16張來拼圖，能拼成長方形或正方形有（　　）
A、2種B、3種C、4種D、5種

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若正方形的面積為4，則夾在它的內切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD切⊙O于點D，BE切⊙O于點B，交CD于點E，⊙O的半徑為a，BC=na，則DE：EC=（　�。�
A、
1
n-1
B、
1
n
C、
1
n+1
D、
1
n+2

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