Question

4．小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：

輸入	…	1	2	3	4	5	…
輸出	…	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{4}{17}$	$\frac{5}{26}$	…

那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（　�。�

• A． $\frac{8}{61}$
• B． $\frac{8}{63}$
• C． $\frac{8}{65}$
• D． $\frac{8}{67}$

Answer 1

分析 根據(jù)圖表找出輸出數(shù)字的規(guī)律：輸出的數(shù)字中，分子就是輸入的數(shù)，分母是輸入的數(shù)字的平方加1，直接將輸入數(shù)據(jù)代入即可求解．

解答 解：輸出數(shù)據(jù)的規(guī)律為$\frac{n}{{n}^{2}+1}$，
當(dāng)輸入數(shù)據(jù)為8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)為$\frac{8}{{8}^{2}+1}$=$\frac{8}{65}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查數(shù)字的規(guī)律性問(wèn)題，根據(jù)已有輸入輸出數(shù)據(jù)找出它們的規(guī)律，進(jìn)而求解．