Question

7．端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)慣．某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生喜愛(ài)粽子的情況，隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)后繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（注：每一位同學(xué)在任何一種分類(lèi)統(tǒng)計(jì)中只有一種選擇）

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題：
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜歡”所對(duì)應(yīng)的圓心角為144度；條形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡“糖餡”粽子的人數(shù)為3人；
（2）若該校學(xué)生人數(shù)為800人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中“很喜歡”和“比較喜歡”粽子的人數(shù)之和；
（3）小軍最?lèi)?ài)吃肉餡粽子，小麗最?lèi)?ài)吃糖餡粽子．某天小霞帶了重量、外包裝完全一樣的肉餡、糖餡、棗餡、海鮮餡四種粽子各一只，讓小軍、小麗每人各選一只．請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求小軍、小麗兩人中有且只有一人選中自己最?lèi)?ài)吃的粽子的概率．

Answer 1

分析 （1）用周角乘以很喜歡所占的百分比即可求得其圓心角，直接從條形統(tǒng)計(jì)圖中得到喜歡糖餡的人數(shù)即可；
（2）利用總?cè)藬?shù)800乘以所對(duì)應(yīng)的百分比即可；
（3）利用列舉法表示，然后利用概率公式即可求解

解答 解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“很喜歡”所對(duì)應(yīng)的圓心角為360°×40%=144度；條形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡“糖餡”粽子的人數(shù)為 3人；

（2）學(xué)生有800人，估計(jì)該校學(xué)生中“很喜歡”和“比較喜歡”粽子的人數(shù)之和為800×（1-25%）=600（人）；

（3）肉餡、糖餡、棗餡、海鮮餡四種粽子分別用A、B、C、D表示，畫(huà)圖如下：

∵共12種等可能的結(jié)果，其中小軍、小麗兩人中有且只有一人選中自己最?lèi)?ài)吃的粽子有4種，
∴P（小軍、小麗兩人中有且只有一人選中自己最?lèi)?ài)吃的粽子）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�