Question

20．下列說法正確的是（　�。�

• A． 若a＞b，則ac²＞bc²
• B． 若ac²＞bc²，則a＞b
• C． 若a＞b，則a²＞b²
• D． 若a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．

解答 解：A、當(dāng)c=0時(shí)，²=bc²，故A錯(cuò)誤；
B、兩邊都除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故B正確；
C、當(dāng)b＜a＜0時(shí)，a²＜b²，故C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)b＜0＜a時(shí)，$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．