Question

10．如圖，半圓的面積為4.5π，AB=10cm，求△ACB的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)半圓的面積公式求得BC的長度；然后在直角△ABC中根據(jù)勾股定理得到AC的長度；最后由三角形的面積公式進行解答．

解答 解：依題意得：4.5π=$\frac{1}{2}$π（$\frac{BC}{2}$）²，則BC=6cm．
又∵在直角△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，
∴由勾股定理，得
AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8（cm）．
則S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AC=$\frac{1}{2}$×6×8=24（cm²）．
∴△ACB的面積是24cm²．

點評 本題考查了勾股定理，圓的面積以及三角形的面積．根據(jù)圓的面積公式求得BC的長度是解題的關(guān)鍵．