Question

如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為37o，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1∶0.5，求山的高度（不計測角儀的高度，參考數(shù)據(jù)：）.

 

 

Answer 1

162米．

【解析】

試題分析：此題是把實際問題轉化為解直角三角形問題，由題意，已知DA=200，∠CDB=30°，CB：AB=1：0.5，∠CBD=90°，求CB．設AB=x，則CB=2x，由三角函數(shù)得：，即 ，求出x，從求出CB．即求出山的高度．

試題解析：已知山坡AC的坡度i=1：0.5，

∴設AB=x，則CB=2x，又某人在D處測得山頂C的仰角為30°，即，∠CDB=30°，

∴，即，

解得：x=，

∴CB=2x=≈162米．

考點：1解直角三角形的應用-仰角俯角問題；2.解直角三角形的應用-坡度坡角問題．