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如圖，在△ABC中，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，AE=CE，連接CF，請判斷AB與CF是否平行？并說明你的理由．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì),平行線的判定
專題：
分析：由DE=FE，AE=CE，易證得△ADE≌△CFE，即可得∠A=∠ECF，則可證得AB與CF平行．
解答：解：AB∥CF．
理由：在△ADE和△CFE中，
DE=FE
∠AED=∠CEF
AE=CE
，
∴△ADE≌△CFE（SAS），
∴∠A=∠ECF，
∴AB∥CF．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOC，OF平分∠AOD，
（1）求∠EOF的度數(shù)．
（2）∠AOE：∠BOG：∠AOF=2：4：7，求∠COG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形一腰上的中線把周長分為15和12兩部分，求該三角形各邊的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，且AE=CD=8，∠BAC=
1
2
∠BOD．
（1）求證：
BC
=
BD
；
（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點A（-
3
，1）
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）點O是坐標(biāo)原點，將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)150°得到線段OB，判斷點B是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由：（提示：直角三角形中，一條直角邊等于斜邊的一半，則這條直角邊所對的角為30°．這個命題在本題中可以直接運用）
（3）過點A做AM⊥x軸于點M，過點B做BN⊥y軸于點N，連接MN、AB，則四邊形AMNB的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用指定的方法解方程：
（1）2x2+1=3x（配方法）
（2）x2-4x+2=0（公式法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知EF⊥BC，∠1=∠C，∠2+∠3=180°．試說明直線AD與BC垂直（請在下面的解答過程的空格內(nèi)填空或在括號內(nèi)填寫理由）
理由：
∵∠1=∠C，（已知）
∴GD∥AC，（
 
）
∴∠2=
 
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵∠2+∠3=180°（已知）
∴∠3+
 
=180°（等量代換）
∴AD∥EF（
 
）
∴∠ADC=∠EFC（
 
）
∵EF⊥BC，（已知）
∴∠EFC=90°，∴∠ADC=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（1，0），點B、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，b），且0＜b＜3，直線l是過點B、C的直線，當(dāng)點C在線段OC上移動時，過點A作AD⊥l交l于點D．
（1）求點D、O之間的距離；
（2）如果S△BDA：S△BOC=a，試求a與b的函數(shù)關(guān)系式及a的取值范圍；
（3）當(dāng)∠ADO的正切值為
1
2
時，求直線l的解析式，并求此時△ABD與△BOC重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點D為△ABC的邊AC的中點，AE∥BC，連接ED并延長交BC的延長線于F，交AB于H，若AH：HB=1：3，BC=8，則AE的長為
 
．

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同步練習(xí)冊答案