Question

17．如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 先連接OE，由于正六邊形是軸對稱圖形，并設(shè)EF交Y軸于G，那么∠GOE=30°；在Rt△GOE中，則GE=1，OG=$\sqrt{3}$．即可求得E的坐標(biāo)．

解答 解：連接OE，由正六邊形是軸對稱圖形知：
在Rt△OEG中，∠GOE=30°，OE=2．
∴GE=1，OG=$\sqrt{3}$
∴E（1，$\sqrt{3}$），
故答案為（1，$\sqrt{3}$）．

點(diǎn)評 本題利用了正六邊形的對稱性，直角三角形30°的角所對的邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識，求出GE和OG的長是關(guān)鍵．