Question

10．（1）計算：$-{3^2}+|{-\sqrt{2}-3}|{（{π-2}）^0}-\sqrt{8}+{（{-\frac{1}{3}}）^{-1}}$
（2）解方程：x²-6x-2=0．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用絕對值的代數意義化簡，第三項化為最簡二次根式，最后一項利用負整數指數冪法則計算即可得到結果；
（2）方程整理后，利用配方法求出解即可．

解答 解：（1）原式=-9+$\sqrt{2}$+3-2$\sqrt{2}$-3=-9-$\sqrt{2}$；
（2）方程變形得：x²-6x=2，
配方得：x²-6x+9=11，即（x-3）²=11，
開方得：x-3=±$\sqrt{11}$，
解得：x₁=3+$\sqrt{11}$，x₂=3-$\sqrt{11}$．

點評 此題考查了實數的運算，以及解一元二次方程-配方法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．