Question

20．已知：x₁，x₂是一元二次方程x²+2ax+b=0的兩根，且x₁+x₂=4，x₁x₂=1，則a，b的值分別是（　�。�

• A． a=-4，b=1
• B． a=4，b=1
• C． a=-2，b=1
• D． a=-2，b=-1

Answer 1

分析 先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x₁+x₂=-2a，x₁x₂=b，而x₁+x₂=4，x₁x₂=1，那么-2a=4，b=1，解即可．

解答 解：∵x₁，x₂是一元二次方程x²+2ax+b=0的兩根，
∴x₁+x₂=-2a，x₁x₂=b，
∵x₁+x₂=4，x₁x₂=1，
∴-2a=4，b=1，
即a=-2，b=1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根，則x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．