Question

6．下列各組數(shù) ①7，24，25； ②3，4，5； ③35，2，22； ④8，15，17； ⑤10，15，20．能構(gòu)成直角三角形的是①②④組（填寫(xiě)序號(hào)）．

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．

解答 解：①24²+7²=25²，故能構(gòu)成直角三角形；
②3²+4²=5²，故能構(gòu)成直角三角形；
③22²+2²≠35²，故不能構(gòu)成直角三角形；
④8²+15²=17²，故能構(gòu)成直角三角形；
⑤10²+15²≠20²，故不能構(gòu)成直角三角形；
能構(gòu)成直角三角形的是：①②④，
故答案為：①②④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．