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如果a、b、c分別是△ABC三邊的長,且|a+b-c|+|b+c-a|+|c+a-b|=12,那么△ABC的周長是
 
考點(diǎn):三角形三邊關(guān)系
專題:
分析:先根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理及絕對值的定義化簡已知等式的左邊,再合并同類項(xiàng)即可求解.
解答:解:∵a、b、c分別是△ABC三邊的長,
∴a+b-c>0,b+c-a>0,c+a-b>0.
∵|a+b-c|+|b+c-a|+|c+a-b|=12,
∴a+b-c+b+c-a+c+a-b=12,
∴a+b+c=12,
即△ABC的周長是12.
故答案為12.
點(diǎn)評:本題考查了三角形三邊關(guān)系定理:三角形兩邊之和大于第三邊.同時(shí)考查了絕對值的定義.
練習(xí)冊系列答案
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3
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