Question

在坐標平面內(nèi)有一點A（2，-

3

），O為原點，在x軸上找一點B，使O，A，B為頂點的三角形為等腰三角形，寫出B點坐標．

Answer 1

考點：等腰三角形的判定,坐標與圖形性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由點A（2，-

3

），可求得OA的長，然后分別從OA=AB，OA=OB，OB=AB去分析求解即可求得答案．

解答：解：如圖，
∵點A（2，-

3

），
∴OA=

22+( 3 )2

=

7

，
①若OA=AB，則點B₁（4，0）；
②若OA=OB，則B₂（-

7

，0），B₃（

7

，0）；
③若OA=AB，設點B（a，0），
則a=

(2-a)2+( 3 )2

，
解得：a=

7

4

，
∴B₄（

7

4

，0）．
綜上可得：B點坐標為：（4，0），（-

7

，0），（

7

，0），（

7

4

，0）．

點評：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想、分類討論思想與方程思想的應用．