Question

已知|a-b-1|與（b-2014）²互為相反數(shù)，求代數(shù)式a²-2ab+b²的值．

Answer 1

考點：代數(shù)式求值,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方

專題：

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列出等式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后把所求代數(shù)式利用完全平方公式整理，再代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．

解答：（本題8分））
解：∵|a-b-1|與（b-2014）²互為相反數(shù)，
∴|a-b-1|+（b-2014）²=0，
∴a-b-1=0，b-2014=0，
解得a=2015，b=2014，
∴a²-2ab+b²=（a-b）²=（2015-2014）²=1．

點評：本題考查了代數(shù)式求值，非負數(shù)的性質(zhì)，利用幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0求出a、b的值是解題的關鍵．