Question

3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分線交AB于E，交BC于F．BC=6，則BF=2．

Answer 1

分析 連接AF，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=30°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到FA=FB，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到答案．

解答 解：連接AF，
∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵EF是AB的垂直平分線，
∴FA=FB，
∴∠FAB=∠B=30°，
∴∠FAC=90°，又∠C=30°，
∴FA=$\frac{1}{2}$FC，又FA=FB，
∴BF=$\frac{1}{3}$BC=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．