Question

12．矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AC=8，則△ABO的周長為（　�。�

• A． 12
• B． 14
• C． 16
• D． 18

Answer 1

分析 由矩形的性質(zhì)得出OA=OB，再證明△AOB是等邊三角形，得出AB=OA=OB=4，即可求出△ABO的周長．

解答 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=4，OB=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴AB=OA=OB=4，
∴△ABO的周長=OA+OB+AB=12；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．