Question

9．某水泥制品廠2013年共有職工100人，主要生產各種規(guī)格的樓板，由于產品單一，缺乏競爭力，經濟效益不好．2014年該廠從現(xiàn)有職工中抽調一部分人去開發(fā)新型的涵管和水泥電線桿等新產品，經過評估統(tǒng)計，2014年生產新產品的職工人均創(chuàng)造的利潤比上一年增加了150%，開發(fā)新產品創(chuàng)造的年利潤是上一年全廠利潤的1.2倍；2014年繼續(xù)生產原產品的職工人均創(chuàng)造的利潤也有一定的增加，他們所創(chuàng)造的年利潤是2013年全廠年利潤的$\frac{78}{125}$．2014年該廠共調出多少職工生產新產品？繼續(xù)生產原產品的職工人均創(chuàng)造的利潤比上年增加的百分數是多少？

Answer 1

分析 設2014年該廠調出x名職工生產新產品，2013年人均創(chuàng)造利潤為a，根據等量關系：開發(fā)新產品創(chuàng)造的年利潤是上一年全廠利潤的1.2倍，列出方程求解即可；
設2014年該廠繼續(xù)生產原產品的職工人均創(chuàng)造的利潤比上年增加的百分數是y，根據等量關系：2014年繼續(xù)生產原產品的職工人均創(chuàng)造的利潤也有了一定的增加，他們所創(chuàng)造的年利潤是2013年全廠利潤的$\frac{78}{125}$，列出方程求解即可．

解答 解：設2014年該廠調出x名職工生產新產品，2013年人均創(chuàng)造利潤為a，
則根據題中條件可得，2014年這一年生產新產品的職工人均創(chuàng)造的利潤為（150%+1）a，
則開發(fā)新產品創(chuàng)造的年利潤為（150%+1）a•x，上一年全廠利潤為100a，則：
（150%+1）a•x=1.2×100a，
解得x=48．
答：2014年該廠共調出48名職工生產新產品．
設2014年該廠繼續(xù)生產原產品的職工人均創(chuàng)造的利潤比上年增加的百分數是y，所以該廠繼續(xù)生產原產品的職工人均創(chuàng)造的利潤是（y+1）a，可得2014年該廠繼續(xù)生產原產品的職工為52人，
所以他們所創(chuàng)造的年利潤是（y+1）a•52，根據題中條件可得
（y+1）a•52：100a=78：125，
解得y=0.2=20%．
答：2014年該廠繼續(xù)生產原產品的職工人均創(chuàng)造的利潤比上年增加的百分數是20%．

點評 考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．