Question

10．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式不成立的是（　�。�

• A． $\sqrt{（a-b）^{2}}$=b-a
• B． $\sqrt{a+b}$＜$\sqrt$
• C． |a+$\sqrt{5}$|=a+$\sqrt{5}$
• D． |b-$\sqrt{5}$|=b-$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 數(shù)軸的左邊為負數(shù)，右邊為正數(shù)，由數(shù)軸可得，$a＜0＜b＜\sqrt{5}$，|a|＜|b|，進行逐項分析，即可解答．

解答 解：A、$\sqrt{（a-b）^{2}}$=|a-b|=-（a-b）=b-a，正確；
B、$\sqrt{a+b}＜\sqrt$，正確；
C、$|a+\sqrt{5}|=a+\sqrt{5}$，正確；
D、$|b-\sqrt{5}|=\sqrt{5}-b$，故錯誤；
故選：D．

點評 此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．