Question

17．某學(xué)校為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從某體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買1個足球和2個籃球共需210元．購買2個足球和6個籃球共需580元．
（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需從該體育用品商店一次性購買足球和籃球共100個．要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過6000元，這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？

Answer 1

分析 （1）設(shè)一個足球、一個籃球分別為x、y元，根據(jù)：①1個足球費(fèi)用+2個籃球費(fèi)用=210元，②2個足球費(fèi)用+6個籃球費(fèi)用=580元，據(jù)此列方程組求解即可；
（2）設(shè)最多買籃球m個，則買足球（100-m）個，根據(jù)購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過6000元建立不等式求出其解即可．

解答 解：（1）設(shè)一個足球元、一個籃球?yàn)閥元，根據(jù)題意得
$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=210}\\{2x+6y=580}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=80}\end{array}\right.$
答：一個足球50元、一個籃球80元；

（2）設(shè)可買籃球m個，則買足球（100-m）個，根據(jù)題意得：
80m+50（100-m）≤6000，
解得：m≤33$\frac{1}{3}$，
∵m為整數(shù)，
∴m最大取33
答：最多可以買33個籃球．

點(diǎn)評 本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答本題時找到建立方程的等量關(guān)系和建立不等式的不等關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．