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一個三角形的邊長a，b，c滿足
.
a+b-50
 
.
+
a-b-32
+（c-40）2=0，則這個三角形最長邊上的高為
 
．
考點：勾股定理的逆定理,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根
專題：
分析：首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c，然后根據(jù)勾股定理的逆定理判斷這個三角形是直角三角形，再根據(jù)直角三角形的面積公式求最長邊上的高．
解答：解：∵
.
a+b-50
 
.
+
a-b-32
+（c-40）2=0，
∴a+b-50=0，a-b-32=0，c-40=0，
∴a=41，b=9，c=40，
∵92+402=412，
∴△ABC是直角三角形，
∴這個三角形最長邊上的高為：9×40÷41=
360
41
．
故答案為：
360
41
．
點評：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，三角形的面積，以及利用勾股定理的逆定理判定三角形的形狀，具有一定的綜合性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個正方體盒子的側(cè)面展開圖，該正方體六個面上分別標有不同的數(shù)字，且相對兩個面上的數(shù)字是一對相反數(shù)．
（1）請把-10，8，10，-3，-8，3分別填入六個小正方形中．
（2）若某相對兩個面上的數(shù)字分別滿足關(guān)系式
2x-1
3
和
3x+2
2
-5，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我市某學(xué)校為方便學(xué)生中午在校就餐，與某飲食服務(wù)公司聯(lián)系為學(xué)生供應(yīng)價格不等的6種盒飯（每人限1份），如圖是某天銷售情況的條形統(tǒng)計圖，若這一天共銷售盒飯200份，
請解答以下問題．
（1）計算5元價格盒飯的份數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，制作相應(yīng)的扇形統(tǒng)計圖；
（3）若飲食服務(wù)公司加工各種盒飯的成本如下表，這一天的銷售中，該飲食服務(wù)公司共盈利多少元？
單價（元）234567
成本（元）1.62.43.244.85.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC∽△A′B′C′，
AB
A′B′
=
2
3
，則△ABC與△A′B′C′的面積之比為（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、
4
9
D、
9
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠ABC=∠FAC=90°，BC=3，AB=4，正方形CDEF的周長是52，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，當∠AED=
 
時，△ADE與△ABC相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，若AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，則∠BCD的度數(shù)是（　�。�
A、45°B、40°
C、35°D、30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二元一次方程3x-5y=8，用含x的代數(shù)式表示y，則y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列分解因式正確的是（　　）
A、-a+a2=-a（1+a2）
B、2a-4b+2=2（a-2b）
C、a2-4=（a-2）2
D、-y2+4x2=（2x+y）（2x-y）

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同步練習(xí)冊答案