Question

如圖，∠ABC=∠FAC=90°，BC=3，AB=4，正方形CDEF的周長是52，求AF的長．

Answer 1

考點：勾股定理,正方形的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)勾股定理求出AC的長，再由正方形CDEF的周長是52求出CF的長，根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．

解答：解：∵∠ABC=∠FAC=90°，BC=3，AB=4，
∴AC=

32+42

=5．
∴正方形CDEF的周長是52，
∴CF=

52

4

=13，
∴AF=

CF2-AC2

=

132-52

=12．

點評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．