Question

18．如圖，已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3），B（3，1），C（-2，-2），直線l是經(jīng)過（-1，0）且垂直于x軸的一條直線．
（1）請在圖中作出△ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形△DEF（A，B，C的對應(yīng)點分別是D，E，F(xiàn)），并直接寫出D，E，F(xiàn)的坐標；
（2）直接寫出四邊形ABED的面積；
（3）若點M（-5，a-2）與點N（b，2a-1）關(guān)于直線l成軸對稱，求a與b的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到△ABC的三個頂點的對稱點，連接這些對稱點，就得到原圖形的軸對稱圖形；
（2）根據(jù)四邊形ABED為梯形，運用面積公式即可得到四邊形ABED的面積；
（3）根據(jù)點M（-5，a-2）與點N（b，2a-1）關(guān)于直線l成軸對稱，可得兩點到直線l的距離相等，兩點到x軸的距離也相等，即可得出a與b的值．

解答 解：（1）如圖所示，△DEF即為所求，D（-4，3），E（-5，1），F(xiàn)（0，-2）；

（2）四邊形ABED的面積=$\frac{（6+8）×2}{2}$=14；
（3）∵點M（-5，a-2）與點N（b，2a-1）關(guān)于直線l成軸對稱，
∴b-（-1）=-1-（-5），a-2=2a-1，
解得a=-1，b=3．

點評 本題主要考查了利用軸對稱變換進行作圖，解題時注意：畫一個圖形的軸對稱圖形時，是先從確定一些特殊的對稱點開始的．