Question

9．正方形I的周長(zhǎng)比正方形Ⅱ的周長(zhǎng)長(zhǎng)96cm，它們的面積相差960cm²．求這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．

Answer 1

分析 設(shè)正方形I的邊長(zhǎng)為acm，正方形Ⅱ的邊長(zhǎng)為bcm，根據(jù)“正方形I的周長(zhǎng)比正方形Ⅱ的周長(zhǎng)長(zhǎng)96cm，它們的面積相差960cm²．”即可得出關(guān)于a、b的二元二次方程組，解方程組即可得出a、b的值．

解答 解：設(shè)正方形I的邊長(zhǎng)為acm，正方形Ⅱ的邊長(zhǎng)為bcm，
由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{4a-4b=96}\\{{a}^{2}-^{2}=960}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=32}\\{b=8}\end{array}\right.$．
答：正方形I的邊長(zhǎng)為32cm，正方形Ⅱ的邊長(zhǎng)為8cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解二元二次方程組，解題的關(guān)鍵是依照題意得出關(guān)于a、b的二元二次方程組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵．