Question

1．能判定△ABC∽△A′B′C′的條件是（　　）

• A． $\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{AC}{A′C′}$，∠B=∠B′
• B． $\frac{AB}{A′C′}$=$\frac{A′B′}{AC}$，∠B=∠B′
• C． $\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{AC}{A′C′}$，∠A=∠A′
• D． $\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{AC}{B′C′}$，∠A=∠A′

Answer 1

分析 本題可根據(jù)兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似進行判斷．

解答 解：A選項，缺少條件兩邊的夾角，∠A=∠A′，因此不正確；
B選項中，不是對應邊的比值，故關(guān)系選項是錯誤的；
D選項，AB、AC和A′B′、B′C′的夾角是∠A和∠B′，因此如果換成∠A=∠A′，本題結(jié)論才成立．
故選C．

點評 本題考查了相似三角形的判定定理：（1）兩角對應相等的兩個三角形相似；（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似；（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似；（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．