Question

如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C，D．若PA=10，則△PCD的周長=

 

．

Answer 1

考點：切線長定理

專題：

分析：由PA，PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，根據切線長定理可得：PB=PA=10，CA=CE，DB=DE，繼而可得△PCD的周長=PA+PB．

解答：解：∵PA，PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，
∴PB=PA=10，CA=CE，DB=DE，
∴△PCD的周長=PC+CE+PD=PC+CE+DE+PC=PC+CA+DB+PD=PA+PB=20．
故答案為：20．

點評：此題考查了切線長定理．此題難度不大，注意從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線，平分兩條切線的夾角．