Question

解方程：
（1）x²-2x=5                 
（2）2（x-3）=3x（x-3）
（3）（x+2）²=4                      
（4）（x-2）²=（2x+1）²．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法,解一元二次方程-配方法

專題：計算題

分析：（1）方程利用配方法求出解即可；
（2）方程利用因式分解法求出解即可；
（3）方程利用直接開平方法求出解即可；
（4）方程利用直接開平方法求出解即可．

解答：解：（1）方程配方得：x²-2x+1=6，即（x-1）²=6，
開方得：x-1=±

6

，
解得：x₁=1+

6

，x₂=1-

6

；
（2）方程變形得：（3x-2）（x-3）=0，
解得：x₁=

2

3

，x₂=3；
（3）開方得：x+2=2或x+2=-2，
解得：x₁=0，x₂=-4；
（4）開方得：x-2=2x+1或x-2=-2x-1，
解得：x₁=-3，x₂=

1

3

．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解法是解本題的關鍵．