Question

18．如圖，是一圓錐的主視圖，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是（　�。�

• A． 60°
• B． 90°
• C． 120°
• D． -11

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐的主視圖可以得到圓錐的母線長和圓錐的底面直徑，求出圓錐的底面周長就是側(cè)面展開扇形的弧長，代入公式求得即可．

解答 解：圓錐的主視圖可以得到圓錐的母線長12cm和圓錐的底面直徑6cm，
∴圓錐的底面周長為：πd=6πcm，
∵圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，
∴圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為6πcm，
∴圓錐的側(cè)面展開扇形的面積為：$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$×6π×12=36π，
∴$\frac{nπ×1{2}^{2}}{360}$=36π，
解得：n=90．
故選B．

點評 本題考查了圓錐的計算，解題的關(guān)鍵是正確地理解圓錐和側(cè)面扇形的關(guān)系．