Question

7．化簡：（$\frac{2}{a+1}$+$\frac{a+2}{{{a^2}-1}}$）÷$\frac{a}{a-1}$．

Answer 1

分析 根據分式的加法和除法可以解答本題．

解答 解：（$\frac{2}{a+1}$+$\frac{a+2}{{{a^2}-1}}$）÷$\frac{a}{a-1}$
=$\frac{2（a-1）+a+2}{（a+1）（a-1）}•\frac{a-1}{a}$
=$\frac{2a-2+a+2}{a（a+1）}$
=$\frac{3a}{a（a+1）}$
=$\frac{3}{a+1}$．

點評 本題考查分式的混合運算，解答本題的關鍵是明確分式混合運算的計算方法．