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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

14．△ABC三邊長(zhǎng)a、b、c，a、b滿(mǎn)足b²+$\sqrt{a-1}$+4=4b，求c的取值范圍．

分析已知等式配方變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，即可確定出c的范圍．

解答解：已知等式變形得：$\sqrt{a-1}$+（b-2）²=0，
∴a-1=0，b-2=0，
解得：a=1，b=2，
則第三邊c的取值范圍為1＜c＜3．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了因式分解的應(yīng)用，以及三角形三邊關(guān)系，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．某校舉行“愛(ài)我臨翔”書(shū)法比賽，打算購(gòu)買(mǎi)10支毛筆和x本（x≥10）書(shū)法練習(xí)本作為獎(jiǎng)品，現(xiàn)在到甲、乙兩家文體超市了解到，同一種毛筆每支標(biāo)價(jià)都為25元，書(shū)法練習(xí)本每本5元，兩個(gè)超市各自有優(yōu)惠辦法：
甲超市：買(mǎi)一支毛筆贈(zèng)送一本書(shū)法練習(xí)本；
乙超市：按購(gòu)物金額打九折付款；
（1）若到甲超市購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)寫(xiě)出在優(yōu)惠條件下實(shí)際付款金額y_甲（元）與書(shū)法練習(xí)本x（本）（x≥10）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若到乙超市購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)寫(xiě)出在優(yōu)惠條件下實(shí)際付款金額y_乙（元）與書(shū)法練習(xí)本x（本）（x≥10）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試分析什么情況下到甲超市購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品更是優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．

如圖，已知拋物線(xiàn)y=-x²+bx+c與直線(xiàn)AB相交于A（-3，0），B（0，3）兩點(diǎn)．
（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)C是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，求使∠CBA=90°的點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）探究在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得△APB的面積等于3？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．比較大�。�
（1）-5$\sqrt{3}$與-6$\sqrt{2}$；
（2）$\sqrt{5}$+2與$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．

如圖，已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上位置如圖所示，試化簡(jiǎn)$\sqrt{{（a-b）}^{2}}$+$\sqrt{^{2}}$-|a+b|．