Question

6．某商場三月份銷售某品牌電視機，統(tǒng)計了其中三種型號電視機的銷售量如下表顯示：

電視機型號	A型	B型	C型
銷售量（臺）	5	10	20

根據(jù)本月各種型號電視機的銷售全額和各種型號電視機的單價（銷售全額=銷售量×單價），制作了如下所示的統(tǒng)計圖

由圖解答下列問題：
（1）求該商場三月份銷售這三種型號電視機的總銷售金額；
（2）求出B，C兩種型號電視機的銷售單價，并把圖②中的條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）四月份，該商場三種電視機的銷售單價不變，三種型號電視機共銷出35臺，已知A，B，C三種型號電視機銷售數(shù)量的中位數(shù)是15臺，總銷售金額為98500元，求A，B，C三種型號電視機在四月份各銷售了多少臺？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A型的單價、A型的銷售數(shù)量，可得A型的銷售金額，根據(jù)A型的銷售金額除以A型所占的比重，可得答案；
（2）根據(jù)總金額乘以B型所占的比重，可得B型的金額，根據(jù)B型的金額除以B型的數(shù)量，可得答案；根據(jù)總金額減去A型金額、B型金額，可得C型金額，根據(jù)C型金額除以C的數(shù)量，可得C的單價；
（3）分類討論：A型為15臺，B型為15臺，C型為15臺，根據(jù)銷售數(shù)量，銷售金額，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案．

解答 解：（1）A型的銷售金額5000×5=25000元，
三月份銷售這三種型號電視機的總銷售金額25000÷$\frac{1}{4}$=100000（元）；
（2）B型銷售金額100000×35%=35000（元），B型銷售單價35000÷10=3500元；
C型銷售金額100000-25000-35000=40000元，C型銷售單價40000÷20=2000元；
如圖：；
（3）當A型為15臺時，設(shè)B型為x臺，C型為y臺，由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=20}\\{15×5000+3500x+2000y=98500}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-11}\\{y=31}\end{array}\right.$不符合題意要舍去；
當B型為15臺時，設(shè)A型為x臺，C型為y臺，由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=20}\\{5000x+3500×15+2000y=98500}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=18}\end{array}\right.$，
當C型為15臺時，設(shè)A型為x臺，B型為y臺，由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=20}\\{5000x+3500y+2000×15=98500}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=21}\end{array}\right.$（不符合題意），
答：A，B，C三種型號電視機在四月份銷售量分別為2、15、18臺．

點評 本題考查了條形統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，（3）利用題意列方程組，分類討論是解題關(guān)鍵．