Question

若順次連接四邊形各邊中點組成的四邊形是菱形，則原來的四邊形是 的四邊形．

 

Answer 1

對角線相等的四邊形．

【解析】

試題分析：由于菱形的四邊相等，則原四邊形對角線為菱形邊長的2倍，則原四邊形為對角線相等的四邊形．

試題解析：如圖：

∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點，

∴EF=AC，EH∥AC，F(xiàn)G=AC，F(xiàn)G∥AC，EF=BD，

∴EH∥FG，EF=FG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

∵一組鄰邊相等的四邊形是菱形，

∴若AC=BD，則四邊形是菱形．

故答案為：對角線相等的四邊形．

考點：1．菱形的判定；2．三角形中位線定理．