Question

解方程

（1）

（2）

 

Answer 1

(1)-1；（2）無(wú)解．

【解析】

試題分析：（1）方程的兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母（x2-4），可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

（2）方程的兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母（x2-1），可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

試題解析：（1）方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母（x2-4），得：

（x-2）2-12=x2-4，

去括號(hào)，得

x2-4x+4-12=x2-4，

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得

-4x=4，

化未知數(shù)系數(shù)為1，得

解得：x=-1，

檢驗(yàn)：把x=-1代入x2-4得：

1-4=-3≠0，

∴原方程的解為x=-1．

（2）方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母（x2-1），得：

2（x-1）+3（x+1）=6，

去括號(hào)，得

2x-2+3x+3=6，

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得

5x=5，

化未知數(shù)系數(shù)為1，得

解得：x=1，

檢驗(yàn)：把x=-1代入x2-1得：

1-1=0，

∴x=1是原方程的增根，原方程無(wú)解

考點(diǎn)：解分式方程．