Question

19．?ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． △AOB≌△BOC
• B． △AOB≌△COD
• C． ?ABCD是中心對(duì)稱(chēng)圖形
• D． △AOB與△BOC的面積相等

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，得出△AOB的面積=△BOC的面積，平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，由SAS證出△AOB≌△COD；即可得出結(jié)論．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
∴△AOB的面積=△BOC的面積，平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，
在△AOB和△COD中，$\left\{\begin{array}{l}{OA=OC}&{\;}\\{∠AOB=∠COD}&{\;}\\{OB=OC}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△COD（SAS），
∴B、C、D正確，A錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定、三角形的面積；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．