Question

7．某公司批發(fā)一種服裝，進(jìn)價(jià)120元/件，批發(fā)價(jià)200元/件，公司對(duì)大量購(gòu)買有優(yōu)惠政策，凡是一次性購(gòu)買20件以上的，每多買一件，批發(fā)價(jià)降低1元．設(shè)顧客購(gòu)買x（件）時(shí)公司的利潤(rùn)為y（元）．
（1）當(dāng)一次性購(gòu)買x件（x＞20）時(shí)，
①批發(fā)價(jià)為220-x元/件；
②求y（元）與x（件）之間的函數(shù)表達(dá)式．
（2）設(shè)批發(fā)價(jià)為a元/件，求a在什么范圍內(nèi)才能保證公司每次賣的越多，利潤(rùn)也越多．

Answer 1

分析 （1）①根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；
②根據(jù)題意即可的結(jié)論；
（3）根據(jù)y=-x²+100x=-（x-50）²+2500，于是得到拋物線的開口向下，x=50時(shí)，y有最大值，在對(duì)稱軸x=50的左側(cè)，y隨x的增大而增大，于是得到結(jié)論．

解答 解：（1）①根據(jù)題意得：批發(fā)價(jià)為[200-（x-20）]=（220-x）元/件；
故答案為：220-x；
②y=（220-x-120）x=-x²+100x，

（3）∵y=-x²+100x=-（x-50）²+2500，
∵拋物線的開口向下，
∴x=50時(shí)，y有最大值，在對(duì)稱軸x=50的左側(cè)，y隨x的增大而增大，
∴200-（50-20）]=170，
∴170≤a≤200時(shí)，每次賣的越多，利潤(rùn)也越多．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)求出二次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．