Question

一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的

2

7

，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：任何多邊形的外角和一定是360度，外角和是內(nèi)角和的

2

7

，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260度．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．

解答：解：根據(jù)題意，得
（n-2）•180=1260，
解得n=9．
則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為9．

點(diǎn)評(píng)：已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn)題來(lái)解決．